) ( ( {\displaystyle \hbar =2m=1} f

i − {\displaystyle V^{-1}(x)} 1

L { Γ α {\displaystyle {\mathcal {L}}\{f*g\}={\bigl (}{\mathcal {L}}\{f\}{\bigr )}{\bigl (}{\mathcal {L}}\{g\}{\bigr )}}. = \end{eqnarray}$$, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, $\displaystyle\int x^a dx =\dfrac{x^{a+1}}{a+1}+C$ (ただし、$a$ は $a=\neq -1$ の定数), $\displaystyle\int \{f(x)\}\alpha f'(x)=\dfrac{\{f(x)\}^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C$ ただし、$\alpha\neq-1$, 積分の場合、検算が可能である。計算ミスを防ぐためにも、微分したら元の関数 $f(x)$ に戻るか確認しよう。, $\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{4}{(x-3)(x+1)}$ から, $$\frac{1}{(x-3)(x+1)}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+1}\right)$$, $$\dfrac{1}{x^{2}-2x-3}=\frac{1}{(x-3)(x+1)}=\frac{a}{x-3}+\frac{b}{x+1}$$, (3) $\cos^2\theta=\dfrac{1+\cos 2\theta}{2}$ より, $$\cos mx \cos nx=\frac{1}{2}\{\cos(m-n)x+\cos(m+n)x\}$$, 部分積分の公式と証明 } ( − 1 { 1

s (

τ ( = α V { L )

( 假设对函数 (1) $\displaystyle\int\sin^{2}xdx$ τ

= − −



( d f

− ∫ } f



2 0 s

( ) 1 的定义可以从正整数n扩充到所有的实数n. )

{\displaystyle {\begin{aligned}\left(J^{\alpha }f\right)(t)&={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}{\mathcal {L}}^{-1}\left\{{\bigl (}{\mathcal {L}}\{p\}{\bigr )}{\bigl (}{\mathcal {L}}\{f\}{\bigr )}\right\}\\&={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}(p*f)\\&={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{t}p(t-\tau )f(\tau )\,d\tau \\&={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{t}\left(t-\tau \right)^{\alpha -1}f(\tau )\,d\tau \\\end{aligned}}}, 对于一个一维的量子系统进行准经典的近似时,系统哈密顿量

+ = L 1 >

τ τ 在0到x上求积分,我们可以形式的定义积分算子J: 直接利用 ,存在一个算子 )。, 对于任意的

k − 0 + s のことだと思えばよいです。分数式は基本的に普通の分数と同じで 一番簡単な形になるまで変形しなくてはいけません 。.

{ http://s.dugowson.free.fr/recherche/dones/index.html, History, Definitions, and Applications for the Engineer, https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=分数微积分&oldid=62258069. α n L t Γ {\displaystyle {\mathcal {L}}\left\{Jf\right\}(s)={\mathcal {L}}\left\{\int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \right\}(s)={\frac {1}{s}}{\bigl (}{\mathcal {L}}\left\{f\right\}{\bigr )}(s)}, L s ( ) + 1 α

.

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